题目内容
尝试用转化的思想令y=x2-2来解方程（x2-2）2-7（x2-2）=0．
【答案】分析：根据题意，直接把y=x2-2代入方程，解得y的值，然后通过y=x2-2，移项开平方即可得x的值．
解答：解：根据题意，把y=x2-2代入方程（x2-2）2-7（x2-2）=0得：
y2-7y=0，解得y1=0，y2=7，
当y1=0时，即x2-2=0，解得：x1=-
，x2=
，
当y2=7时，即x2-2=7，解得：x3=-3，x4=3，
∴原方程的解为：x1=-
，x2=
，x3=-3，x4=3．
点评：本题考查了换元法解一元二次方程及直接开平方法解一元二次方程，是常考题型．
解答：解：根据题意，把y=x2-2代入方程（x2-2）2-7（x2-2）=0得：
y2-7y=0，解得y1=0，y2=7，
当y1=0时，即x2-2=0，解得：x1=-
，x2=，当y2=7时，即x2-2=7，解得：x3=-3，x4=3，
∴原方程的解为：x1=-
，x2=，x3=-3，x4=3．点评：本题考查了换元法解一元二次方程及直接开平方法解一元二次方程，是常考题型．
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