Question

分解因式：x²y-2xy+y=

y（x-1）²

；x⁴-1=

（x²+1）（x+1）（x-1）

．

Answer 1

分析：先提取公因式y，然后利用完全平方公式继续分解因式即可；
两次利用平方差公式分解因式即可得解．

解答：解：x²y-2xy+y
=y（x²-2x+1）
=y（x-1）²；

x⁴-1
=（x²+1）（x²-1）
=（x²+1）（x+1）（x-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．