Question

26、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．
（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；
（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；
（3）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水．

Answer 1

分析：（1）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；
（2）根据在不同范围内的函数的解析式可知，在0-4t范围内，每吨1.2元，当x＞4时，每吨水1.6元；
（3）根据已知条件可知：该用户的交水费范围属于x＞4的范围，代入解析式即可得到答案．

解答：解：（1）当0≤x≤4时，设y=k₁x，
把点（4，4.8）代入y=k₁x得k₁=1.2，
得y=1.2x；
当x＞4时，设y=k₂x+b，
把点（4，4.8）和（6，8）代入y=k₂x+b得k₂=1.6，b=-1.6
得y=1.6x-1.6；

（2）根据（1）中得到的函数的解析式可知：
当0≤x≤4时，每吨水1.2元，
（3）把y=12.8代入y=1.6x-1.6中得：x=9，
答：他用了9吨水．

点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．