Question

解方程：

x

x+1

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：因为x²-4=（x+2）（x-2），所以可确定方程最简公分母为：（x-1）（x+2）（x-2），故方程两边乘以（x-1）（x+2）（x-2），化为整式方程后求解．

解答：解：方程两边同乘以最简公分母（x+1）（x+2）（x-2），
得：（x-2）（x+2）x-（x+1）（x+2）²=8（x+1），
5x²+20x+12=0，
解得x₁=

2 10

5

-2，x₂=-

2 10

5

-2，
经检验x₁=

2 10

5

-2，x₂=-

2 10

5

-2都是方程的根．

点评：解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．