题目内容
解方程：x2+| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
分析：整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x+
=y，则原方程化为y2-3y+2=0．用换元法解一元二次方程先求y，再求x．注意检验．
| 1 |
| x |
解答：解：原方程整理：（x+
）2-3（x+
）+2=0．
设x+
=y，则原方程变形为：y2-3y+2=0，
解得：y1=1，y2=2．
当y=2时，x+
=2，解得：x=1；
当y=1时，x+
=1，即x2-x+1=0，△=1-4=-3＜0，故无根．
经检验：x=1是原方程的解．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
设x+
| 1 |
| x |
解得：y1=1，y2=2．
当y=2时，x+
| 1 |
| x |
当y=1时，x+
| 1 |
| x |
经检验：x=1是原方程的解．
点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
练习册系列答案
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解方程：x2+
-2(x+
)-1=0时，若设x+
=y，则原方程可化为（ ）
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2-2y-1=0 |
| B、y2-2y-3=0 |
| C、y2-2y+1=0 |
| D、y2+2y-3=0 |