题目内容
解方程：x2+| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
分析：整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x+
=y，则原方程化为y2-2y=0．用换元法解一元二次方程先求y，再求x．注意检验．
| 1 |
| x |
解答：解：原方程可化为（x+
）2=2（x+
），
设x+
=y，则y2-2y=0，即y（y-2）=0．
解得y=0或y=2．
当y=0时，x+
=0，即x2+1=0，此方程无解．
当y=2时，x+
=2，解得x=1．
经检验x=1是原方程的根．
∴原方程的根是x=1．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
设x+
| 1 |
| x |
解得y=0或y=2．
当y=0时，x+
| 1 |
| x |
当y=2时，x+
| 1 |
| x |
经检验x=1是原方程的根．
∴原方程的根是x=1．
点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
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解方程：x2+
-2(x+
)-1=0时，若设x+
=y，则原方程可化为（ ）
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2-2y-1=0 |
| B、y2-2y-3=0 |
| C、y2-2y+1=0 |
| D、y2+2y-3=0 |