Question

如图，O为圆心，若已知圆心角∠AOC=x°，则∠CBD为（　　）

• A、180°-x°
• B、90°-x°
• C、

  1

  2

  x°
• D、90°-

  1

  2

  x°

Answer 1

分析：在优弧AC上取点P，根据圆周角定理可求出∠P，再根据圆内接四边形的性质即可得到∠CBD．

解答：解：在优弧AC上取点P，连PA，PC，如图，
∵∠AOC=x°，
∴∠P=

1

2

x°，
∴∠CBD=

1

2

x°．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆内接四边形的性质．