Question

已知|x+y+1|+（x-y+3）²=0，则（x+y）²⁰⁰⁶等于（　　）

• A、2²⁰⁰⁶
• B、-1
• C、1
• D、-2²⁰⁰⁵

Answer 1

分析：因为|x+y+1|和（x-y+3）²=0都是非负数，|x+y+1|+（x-y+3）²=0，所以可以判断x+y+1=0，x-y+3=0，再把x+y作为整体代入代数式计算即可．

解答：解：由|x+y+1|+（x-y+3）²=0，
|x+y+1|≥0和（x-y+3）²≥0，
得：

x+y+1=0 x-y+3=0

，
只需由x+y+1=0，
得x+y=-1，
所以（x+y）²⁰⁰⁶=1．
故选C．

点评：解答此题要用到非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0；-1的偶次幂等于1．