Question

如图，⊙O中，弦AB等于半径OA，点C在优弧AB运动上，则∠ACB的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．无法确定

Answer 1

分析：连接OB，由等边三角形的性质可求出∠AOB的度数，再由圆周角定理求出∠ACB的度数即可．

解答：解：连接OB，
∵AB=OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°．
故选A．

点评：本题考查的是圆周角定理及等边三角形的判定与性质，熟知“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”是解答此题的关键．