Question

19．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m²）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）

• A． 500
• B． 400
• C． 300
• D． 200

Answer 1

分析 根据待定系数法可求直线AB的解析式，再根据函数上点的坐标特征得出当x=2时，y的值，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，列出算式求出该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积．

解答 解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=1600}\\{5k+b=2100}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=500}\\{b=-400}\end{array}\right.$．
故直线AB的解析式为y=500x-400，
当x=2时，y=500×2-400=600，
600÷2=300（m²）．
答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是300m²．
故选：C．

点评 考查了一次函数的应用和函数的图象，关键是根据待定系数法求出该绿化组提高工作效率后的函数解析式，同时考查了工作效率=工作总量÷工作时间的知识点．