Question

如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，A点坐标为（，0），C点坐标为（0，1），则A₁点的坐标为（ ）

A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：应先根据题意得出∠A₁OB和∠AOB的角度．再根据三角形全等得出∠A₁OC的度数，最后通过作出辅助线A₁D⊥y轴于点D，写出计算式，化简即可得出A₁点的坐标．
解答：解：∵OA=，AB=1，
∴tan∠AOB=，
∴∠AOB=30°，
∴∠A₁OB=∠AOB=30°，OA₁=0A=，
则∠A₁OC=30°，
作A₁D⊥y轴于点D，A₁F⊥x轴于点F，
∵sin∠DOA₁=，
∴sin30°=，
∴A₁D=，
DO==，
故A₁的坐标为：（ ，）．
故选：B．
点评：此题主要考查了翻折变换与点的坐标，解此类题目要利用图形对折后全等的性质，运用勾股定理时要把已知条件与未知量集中在同一个三角形中．