如图.某游泳池长48米.小方和小杨进行游泳比赛.从同一处(A点)出发.小方平均速度为3米/秒.小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快.不看方向沿斜线游.而小方直游.两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算.谁先到达终点.为什么? 小方先到达终点． [解析]试题分析:根据题中已知条件.利用勾股定理将AC边的长求出来.然后将两题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？

小方先到达终点．【解析】试题分析：根据题中已知条件，利用勾股定理将AC边的长求出来，然后将两人所游的距离除以各自的游泳速度，计算出到达中点所需的时间，进行比较即可．试题解析：如图，AB表示小方的路线，AC表示小杨的路线，由题意可知，AB=48，BC=14，在直角三角形ABC中，AC==50，小方用时： =16秒，小杨用时秒，因为16，所以小方...

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如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

摆绳CD的长度为25.1cm．【解析】试题分析：过点E、F作EG⊥CD，FH⊥CD，解直角三角形即可．试题解析：【解析】分别过点E、F作EG⊥CD，FH⊥CD，垂足分别为G、H，设摆绳CD的长度为xcm．则CE=CF=xcm．由题意知：HG=4，∠CEG=60°，∠CFH=45°．在Rt△CEG中，sin∠CEG=，∴CG=CE•sin∠CEG=x•sin60°...

一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A. 20 B. 24 C. 28 D. 30

D 【解析】试题解析：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选D．

下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　）

A. 23和32 B. ﹣33和（﹣3）3 C. ﹣22和（﹣2）2 D. （﹣）2和

B 【解析】A选项中，因为，所以A中两个数运算结果不等； B选项中，因为，所以B中两个数的运算结果相等； C选项中，因为，所以C中两个数的运算结果不相等； D选项中，因为，所以D中两个数的运算结果不相等；故选B.

用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．以上都有可能

B 【解析】试题分析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线的一支、三角形，不可能是四边形，故A不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求；故选B

如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为　　米．

24. 【解析】由题意得BC=9，在RtABC中，根据勾股定理得：AB==15米．所以大树的高度是15+9=24米．

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）

A. 12 B. 24 C. 12 D. 16

D 【解析】试题分析：根据题意可得：AD=2+6=8，根据折叠图形的性质可得：AB=2，然后根据矩形的面积计算公式求出矩形的面积.

先化简，再求值：（2a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+（ab2+1），其中a=﹣1，b=2．

﹣a2b+4; 2 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：【解析】原式=2a2b﹣ab2﹣3a2b+3+ab2+1=﹣a2b+4 当a=﹣1，b=2时，原式=﹣2+4=2．

如图，如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线在x轴下方的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）y=x2-5x+4；（2）点p的坐标为(,)、(,),(-)、(，2+),或(，2-)．【解析】试题分析：（1）把点B、C的坐标代入列出方程组，解方程组求得的值即可得到二次函数的解析式；（2）由点B、C的坐标可求出直线BC的解析式，设点M的横坐标为m，由此可用含m的代数式表示出点M、N的纵坐标，从而可用含m的式子表达出MN的长度，由点M在轴下方可求得m的取值范围为： ...