Question

【题目】交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：＝1.41，＝1.73）．

Answer 1

【答案】此车超速，理由见解析.

【解析】

解直角三角形得到AB=OA-OB=73米，求得此车的速度≈86千米/小时＞80千米/小时，于是得到结论．

解：此车超速，

理由：∵∠POB＝90°，∠PBO＝45°，

∴△POB是等腰直角三角形，

∴OB＝OP＝100米，

∵∠APO＝60°，

∴OA＝OP＝100≈173米，

∴AB＝OA﹣OB＝73米，

∴≈24米/秒≈86千米/小时＞80千米/小时，

∴此车超速．