题目内容
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
（1）试证明三角形△ABC为直角三
角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（3）画一个三角形，它的三个顶点为中的3个格点并且与△ABC相似；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）
【答案】解：
（1）根据勾股定理，得
，
，BC=5 ；
显然有
，
根据勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形
（1） △ABC和△DEF相似．
根据勾股定理，得，，BC=5
，
，
．
，
∴△ABC∽△DEF．
（3）如图：△P2P4 P5．
练习册系列答案
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