Question

如图，⊿ABC中，AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC=(      )

A．10°             B．12.5°            C．15°             D．22.5°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．

设∠EDC=x，∠B=∠C=y，则∠AED=∠EDC+∠C=x+y，

又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，

则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，

又因为∠ADC=∠B+∠BAD，

所以2x+y=y+30，

解得x=15，

所以∠EDC的度数是15°

故选C.

考点：等腰三角形的性质

点评：等腰三角形的性质在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.