题目内容
如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面坐标系，一段圆弧经过网格的交点为A、B、C．（1）在图中标出该圆弧所在的圆的圆心D，并连结AD、CD．
（2）在（1）的基础上，完成下列填空：
①⊙D的半径是
②若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面周长为
（3）在x轴上能否找到一点E，使直线EC与⊙D相切？若能，请求出点E坐标；若不能，请说明理由．
考点：圆的综合题
专题：
分析：（1）利用垂径定理推论得出D点位置即可；
（2）①利用勾股定理得出⊙D的半径即可；
②利用圆锥的底面周长等于扇形弧长，进而利用弧长公式得出即可；
（3）利用切线的性质以及勾股定理得出E点坐标即可．
（2）①利用勾股定理得出⊙D的半径即可；
②利用圆锥的底面周长等于扇形弧长，进而利用弧长公式得出即可；
（3）利用切线的性质以及勾股定理得出E点坐标即可．
解答：
解：（1）如图所示：D（2，0）即为所求；
（2）①⊙D的半径是：
=
=2
，
②由题意可得出：∠ADC=90°，
若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，
则该圆锥的底面周长为：
=
π；
故答案为：2
，
π；
（3）∵直线EC与⊙D相切，
∴设E点坐标为：（m，0），DC⊥CE，
则CF=2，EF=m-6，
故FC2+EF2+CD2=DE2，
∴22+（m-6）2+（2
）2=（m-2）2，
解得：m=7，
∴E点坐标为：（7，0）．
解：（1）如图所示：D（2，0）即为所求；（2）①⊙D的半径是：
| AO2+DO2 |
| 16+4 |
| 5 |
②由题意可得出：∠ADC=90°，
若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，
则该圆锥的底面周长为：
| 90π×r |
| 180 |
| 5 |
故答案为：2
| 5 |
| 5 |
（3）∵直线EC与⊙D相切，
∴设E点坐标为：（m，0），DC⊥CE，
则CF=2，EF=m-6，
故FC2+EF2+CD2=DE2，
∴22+（m-6）2+（2
| 5 |
解得：m=7，
∴E点坐标为：（7，0）．
点评：此题主要考查了勾股定理以及切线的性质和扇形弧长公式等知识，熟练利用切线的性质定理和勾股定理得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
下列图形经过折叠不能围成一个几何体的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
