题目内容

如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是

A.
②③④
B.
③④⑤
C.
④⑤⑥
D.
②③⑥

B
分析：两三角形三条边对应成比例，两三角形相似，据此即可解答．
解答：设第个小正方形的边长为1，则△ABC的各边长分别为1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则
②△BCD的各边长分别为1、 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ ；
③△BDE的各边长分别为2、2 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ （为△ABC对应各边长的2倍）；
④△BFG的各边长分别为5、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （为△ABC对应各边长的 $\text{[math]}$ 倍）；
⑤△FGH的各边长分别为2、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （为△ABC对应各边长的 $\text{[math]}$ 倍）；
⑥△EFK的各边长分别为3、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到与三角形①相似的是③④⑤．
故选B．
点评：此题主要考查学生对三组对应边的比相等的两个三角形相似的运用．