Question

如图，在正方形网格上有三个三角形，则与△FDE相似的三角形是

△HGR

．

Answer 1

分析：根据网格结构，利用勾股定理求出三个三角形的三边，再求出三边的比，然后根据三边对应成比例的两个三角形相似确定．

解答：解：在△FDE中，DF=

12+12

=

2

，DE=2，EF=

12+32

=

10

，
所以，三边之比为

2

：2：

10

=1：

2

：

5

；
在△ABC中，AC=

22+32

=

13

，AB=6，BC=

32+82

=

73

，
所以，三边之比为

13

：6：

73

；
在△HGR中，HG=

22+22

=2

2

，GR=4，HR=

22+62

=2

10

，
所以，三边之比为2

2

：4：2

10

=1：

2

：

5

；
所以，与△FDE相似的三角形是△HGR．
故答案为：△HGR．

点评：本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，根据网格结构，利用勾股定理求出三个三角形的三边的长度，再求出三边的比是解题的关键．