Question

计算或化简：
（1）计算：（π-3）⁰+

18

-2sin45°-（

1

8

）^-1．
（2）先化简，再求值：(

x

x+1

-

3x

x-1

)÷

x

x2-1

，其中x=-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先0次幂、负指数次幂，化简二次根式，代入特殊角的三角函数值，最后合并同类二次根式即可；
（2）首先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法，分子、分母分解因式，然后进行约分即可化简，最后把x的值，代入计算即可．

解答：解：（1）原式=1+3

2

-2×

2

2

-8
=1+3

2

-

2

-8
=2

2

-7；
（2）原式=

x(x-1)-3x(x+1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1-3（x+1）
=x-1-3x-3
=-2x-4
=-2（x+2），
当x=-2时，原式=0．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．