Question

在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（–2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.

求一次函数与反比例函数的解析式.

Answer 1

解：将点A（—2,3）代入中得

∴

∴ 　

又∵ △AOB的面积为6

∴

∴

∴ |OB|=4

∴ B点坐标为（4，0）或（—4，0）

①当B（4，0）时，又∵ 点A（—2,3）是两函数的交点

∴ 代入中得

∴

∴ 　

②当B（—4，0）时，又∵ 点A（—2,3）是两函数的交点

∴ 代入中得

∴

∴