校园安全与每个师生.家长和社会有着切身的关系.某校教学楼共五层.设有左.右两个楼梯口.通常在放学时.若持续不正常.会导致等待通过的人较多.发生拥堵.从而出现不安全因素．通过观察发现位于教学楼二.三楼的七年级学生从放学时刻起.经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增.6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减,位于四.五楼的八� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系.某校教学楼共五层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安全因素．通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数y2与时间为t（分）满足关系式y2=-4t2+48t-96（0≤t≤12）．若在单个楼梯口等待人数超过80人，就会出现安全隐患．

（1）试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1（人）和从放学时刻起的时间t（分）之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

（2）若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间．

（3）为了避免出现安全隐患，该校采取让七年级学生提前放学措施，要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学？

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