Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=

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x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．

Answer 1

分析：设矩形OABC的对角线交于点M，根据过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分，由B（24，6），得到M（12，3），把M（12，3）代入y=

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x+b求出b即可．

解答：解：设矩形OABC的对角线交于点M，
则过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分，
∵B（24，6），
∴M（12，3），
把M（12，3）代入y=

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3

x+b得：
3=4+b，
解得：b=-1．
答：b的值是-1．

点评：本题主要考查对矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，理解矩形的性质（过矩形OABC的对角线交点的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分）是解此题的关键．