Question

已知3x^|2a-1|y与-2xy^|b|是同类项，并且a与b互为负倒数，求ab-3（

a

2

-b）-

a

2

+6的值．

Answer 1

分析：此题要抓住同类项的定义“所含字母相同，相同字母的指数相同”去列方程：|2a-1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式ab-3（

a

2

-b）-

a

2

+6化简，将a，b的值代入即可．

解答：解：由题意可知|2a-1|=1，|b|=1，
解得a=1或0，b=1或-1．
又因为a与b互为负倒数，所以a=1，b=-1．
原式=ab-

3

2

a+3b-

1

2

a+6=ab-2a+3b+6，
当a=1，b=-1时，原式=1×（-1）-2×1+3×（-1）+6=0．

点评：此题考查了同类项的定义与合并同类项法则．注意要正确理解同类项的定义：相同字母的指数相同．