题目内容
27、如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度数．分析：此题可设∠AOB=x，则∠BOD=2x，再根据∠AOD=114°列方程求解．然后根据角平分线求得∠AOC，再运用角之间的差求得∠BOC．
解答：解：设∠AOB=x，则∠BOD=2x，
∴x+2x=114，x=38，
即∠AOB=38°，
又OC平分∠AOD，
∴∠AOC=57°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°．
故答案为19°．
∴x+2x=114，x=38，
即∠AOB=38°，
又OC平分∠AOD，
∴∠AOC=57°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=19°．
故答案为19°．
点评：解决此类题时，最好设未知数，这样能够迅速表示出相关的角，运用列方程的方法进行求解．这样做思路较为清晰．
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16、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．
如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．
19、如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．
（2011•黔西南州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E．
如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．