Question

如图，△ABC内接于圆，且AB=AC，∠BAD=∠CAD，则结论：(1)D是的中点，(2)BC⊥AD，(3)，(4)AD是⊙O的直径，正确的是

[　　]

A．(1)和(4)

B．(1)和(2)

C．(2)、(3)和(4)

D．(1)、(2)、(3)和(4)

Answer 1

答案：D
解析：

根据等腰三角形的三线合一，AD⊥BC， ∠CAD=∠BAD 所以， 所以AD垂直平分BC且经过圆心O，即AD是圆的直径。 又AB=AC， 所以 所以 选D。 说明：本题主要围绕垂经定理及其推论，并结合同圆或等圆中相等的弦所对的弧也相等，有一定的难度。