题目内容
已知x+y=-2，xy=-1，求
+
的值．
| y+1 |
| x+1 |
| x+1 |
| y+1 |
分析：先把要求的式子进行通分，然后根据完全平方公式进行整理，最后把x+y=-2，xy=-1代入计算即可．
解答：解：
+
=
+
=
+
=
=
，
把x+y=-2，xy=-1代入上式得：
原式=
=-2．
| y+1 |
| x+1 |
| x+1 |
| y+1 |
=
| (y+1)2 |
| (x+1)(y+1) |
| (x+1)2 |
| (y+1)(x+1) |
=
| y2+2y+1 |
| xy+x+y+1 |
| x2+2x+1 |
| xy+y+x+1 |
=
| y2+x2+2(x+y)+2 |
| xy+(x+y)+1 |
=
| (x+y)2-2xy+2(x+y)+2 |
| xy+(x+y)+1 |
把x+y=-2，xy=-1代入上式得：
原式=
| (-2)2-2×(-1)+2×(-2)+2 |
| -1-2+1 |
点评：本题考查了分式的化简求值，用到的知识点是通分、完全平方公式，解题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
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