题目内容
如下图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,
则下列结论正确的个数是
①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=
AC ④DE是⊙O的切线
则下列结论正确的个数是
①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=
AC ④DE是⊙O的切线| A．1 个 | B．2个 | C．3 个 | D．4个 |
D
解：∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，故①正确；
∵点D是BC的中点，
∴CD=BD，
∴△ACD≌△ABD（SAS），
∴AC=AB，∠C=∠B，
∵OD=OB，
∴∠B=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，OD∥AC，
∴∠ODE=∠CED，
∴ED是圆O的切线，故④正确；
由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正确；
∵点O是AB的中点，故③正确，
故选D．
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，故①正确；
∵点D是BC的中点，
∴CD=BD，
∴△ACD≌△ABD（SAS），
∴AC=AB，∠C=∠B，
∵OD=OB，
∴∠B=∠ODB，
∴∠ODB=∠C，OD∥AC，
∴∠ODE=∠CED，
∴ED是圆O的切线，故④正确；
由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正确；
∵点O是AB的中点，故③正确，
故选D．
练习册系列答案
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中，
，
，
，以点
为圆心4为半径的⊙
为圆心的⊙
cm
cm
为半圆
的直径，
平分
，交半圆于点
交
于点
，则
的度数是____________
.
的直径
的长为2
，
在
的延长线上，且
.
的度数；
是
，其中
是弧长，
是半径，
是圆心角度数）
ＯＰ=3，