题目内容
【题目】计算
分解因式（1）（x2－6x）2＋18（x2－6x）＋81 （2）（y2＋3y）2－（2y＋6）2.
化简：（3）（
）÷（
） （4）
解方程：（5）
（6）
【答案】（1）、
；（2）、
；（3）、
；（4）、
；（5）、无解；（6）、
【解析】
试题分析：（1）、连续运用两次完全平方公式进行因式分解；（2）、首先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用十字相乘法进行因式分解；（3）、首先将括号里面分分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简；（4）、将除法改成乘法，然后进行约分化简；（5）、首先在方程的左右两边同时乘以（x+2）（x-2），将分母去掉，然后进行解方程，最后需要对方程的解进行检验；（6）、首先在方程的左右两边同时乘以（x+1）（x-1），将分母去掉，然后进行解方程，最后需要对方程的解进行检验.
试题解析：（1）、原式=
=
（2）、原式=（
+3y+2y+6）（
+3y-2y-6）=（+5y+6）（+y-6）=（y+2）（y+3）（y+3）（y-2）=
（y+2）（y-2）
（3）、原式=
=
=
（4）、原式=
=
（5）、去分母可得：（x-2）（x-2）-16=（x+2）（x+2）
解得：x=-2
经检验：x=-2是方程的增根
∴方程无解
（6）、去分母可得：4-（x+1）（x+2）=-（x+1）（x-1）
解得：x=
经检验：x=
是原方程的解
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