Question

某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．   

(1)按该公司要求可以有几种购买方案?

(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?

	甲	乙
价格(万元／台)	7	5
每台日产量(个)	100	60

Answer 1

解：(1)设购买甲种机器台(为自然数)，则购买乙种机器()台．

依题意得，                                   

解得x≤2，x可取0，1，2三值          

所以该公司按要求可以有以下三种购买方案：

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；

方案二：购买甲种机器l台，购买乙种机器5台；

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台      

(2)按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30(万元)，新购买机器日生产量为

6×60=360(个)；  

按方案二购买机器，所耗资金为lx7+5×5=32(万元)，新购买机器日生产量为

l×l00+5×60=400(个)；     

按方案三购买机器，所耗资金为2×7+4×5=34(万元)，新购买机器日生产量为

2×100+4×60=440(个)；

因此选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选方案二