题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形？
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?
解：（1）由题意得t秒时，AP=2t cm，DQ=t cm，
∴AQ=（6-t）cm，
当AP=AQ时，
即2t=6-t，
即t=2，
△QAP为等腰三角形。
（2）∵∠QAP=∠B=90°
∴当
时，即
即t=3，△PAQ∽△ABC
或者，当
，即
即t=1.2，△QAP∽△ABC
答：t=3或1.2时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似。
∴AQ=（6-t）cm，
当AP=AQ时，
即2t=6-t，
即t=2，
△QAP为等腰三角形。
（2）∵∠QAP=∠B=90°
∴当
时，即即t=3，△PAQ∽△ABC
或者，当
，即即t=1.2，△QAP∽△ABC
答：t=3或1.2时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似。
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．