Question

（本题12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

（1）●操作发现：

在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 ①②③④

（填序号即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形．

（2）●数学思考：

在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；

（3）●类比探究：

在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状为__________ _________．等腰直角三角形

Answer 1