题目内容

某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为cm，宽为cm的矩形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）

⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①（4分）请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
⑴4块，4 2　cm2⑵①　图③中间的小正方形面积为　 cm2，图④中间的小矩形面积为： cm2②图③中间的小正方形面积较大，大 cm2
解：⑴用4块如图②所示的小正方形能拼成一个新的正方形……2分
　　　　　新正方形的面积为4 2　cm2　……4分
　　　　　（注：答案不惟一，正确即可得分）
⑵①　图③中间的小正方形面积为　 cm2……6分
　　　图④中间的小矩形面积为： cm2……8分
②∵　……11分
＝……12分
∴图③中间的小正方形面积较大，大 cm2……13分
（1）四块正方形，即可拼成一个大的正方形；
（2）根据矩形以及正方形的面积公式即可表示，然后利用两个的差与0的大小关系即可判断大小关系．
练习册系列答案
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将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

①证明△BED为等腰三角形(4分)
②求△BED的面积(4分)
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2，P是线段AC上的一个动点．

（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连结DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，∠PDA=                  ；
（3）当PC=   时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，此时□DPBQ的面积= ．
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。
（1）找出图中与全等的三角形，并说明理由；
（2）猜想三条线段PC、PE、PF之间的比例关系，并说明理由。
已知直角梯形ABCD中， AD∥BC，∠BCD=90°, BC =" CD=2AD" , E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（   ）
A. CP 平分∠BCD                  B. 四边形 ABED 为平行四边形
C. △ABF为等腰三角形             D. CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分
如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC．DB的中点，若EF=6，则菱形ABCD的周长是    ▲   ．
尺规作图：学校决定在植物园内开辟一块梯形土地ABCD培植草皮（如图），AD∥BC.其中MN是园林里的一条主水管，点B、点C在MN上.如今要在BC上的P点接一条与BC垂直的水管 ，并在这条新接水管的某处安置喷淋器E，喷淋器位于草坪内，且到AB、BC的距离相等.请你运用尺规作图，在原图中帮助确定点E的位置.（要求：不写已知、求作及作法；保留作图痕迹）
如图，在中，已知∠C＝42°，则∠A＝       °，∠B＝     °
对角线互相平分且相等的四边形是（    ）
 ．菱形；         ．矩形；         ．正方形；        ．等腰梯形．

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