Question

己知x=

2

+1，y=

2

-1，求x²+y²-xy的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先把原式化为x²+y²-2xy+xy=（x-y）²+xy，再求出x-y和xy的值，整体代入即可．

解答：解：∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x-y=（

2

+1）-（

2

-1）=

2

+1-

2

+1=2，
xy=（

2

+1）（

2

-1）=（

2

）²-1²=2-1=1；
∴原式x²+y²-2xy+xy=（x-y）²+xy
=2²+1
=5．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，以及分母有理化和数学的整体思想，是基础知识要熟练掌握．