Question

计算：
（1）2^-2+

8

-

1

2

sin30°； 
（2）（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的混合运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

4

+2

2

-

1

4

=2

2

；
（2）原式=

x

x-1

×

(x+1)(x-1)

x

=x+1．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．