题目内容
如图∠BAC=90°，AB=AC，过点A作直线DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE=2，BD=6，则DE=________．
8
分析：先证明△BDA≌△AEC，从而求得AD=CE=2，BD=AE=6，继而即可求得DE的长．
解答：∵AB=AC，∠BAC=∠D=∠E=90°，
∴∠C=∠BAD，
故有
，
∴△BDA≌△AEC，
∴AD=CE，BD=AE，
∵CE=2，BD=6，
∴DE=AD+AE=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是利用△BDA≌△ACE的性质求得AD=CE=2，BD=AE=6，难度一般．
分析：先证明△BDA≌△AEC，从而求得AD=CE=2，BD=AE=6，继而即可求得DE的长．
解答：∵AB=AC，∠BAC=∠D=∠E=90°，
∴∠C=∠BAD，
故有
，∴△BDA≌△AEC，
∴AD=CE，BD=AE，
∵CE=2，BD=6，
∴DE=AD+AE=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是利用△BDA≌△ACE的性质求得AD=CE=2，BD=AE=6，难度一般．
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