Question

4．已知3³•9^m+4÷27^2m-1=729，求m的值．

Answer 1

分析 先利用幂的乘方把幂的底数都化为3，再把等式左边利用同底数幂的乘除法则计算，然后根据指数相等列关于m的方程，再解方程即可．

解答 解：∵3³•9^m+4÷27^2m-1=729，
∴3³•3^2（m+4）÷3^3（2m-1）=81×9=3⁶，
∴3^{3+2（m+4）-3（2m-1）}=3⁶，
∴3+2（m+4）-3（2m-1）=6，
∴m=2．

点评 本题考查了整式的除法：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．