Question

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD=

 

．

Answer 1

分析：连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD．

解答：解：∵D（0，3），C（4，0），
∴OD=3，OC=4，
∴CD=5，
连接CD，
∵∠OBD=∠OCD，
∴sin∠OBD=sin∠OCD=

OD

CD

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．