Question

已知a+b=

2

3

，a+c=1，那么代数式（b-c）²-3（c-b）+（a+c）的值是（　　）

• A、-

  2

  3

• B、0
• C、

  1

  9

• D、-

  1

  9

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：观察可得未知数的值没有明确给出，而是隐含在题设中，同时我们能够看出只要知道b-c的值就不难求出代数式的值，所以关键是求出b-c的值．

解答：解：∵a+b=

2

3

，a+c=1
∴b=

2

3

-a；c=1-a，
∴b-c=

2

3

-a-1+a=-

1

3

∴代入所求代数式得
（b-c）²-3（c-b）+（a+c）
=(-

1

3

)2-3×

1

3

+1
=

1

9

．
故选C．

点评：考查了代数式求值，此题关键是求出b-c的值，然后利用代入法求解．