Question

5．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=8，延长BA到E，使得AE=1，连接EC交AD于点F，则DF=6．

Answer 1

分析 在平行四边形ABCD中，由AB∥CD，CD=AB=3，AD=BC=8，于是得到△AEF∽△CDF，求得$\frac{AE}{CD}=\frac{AE}{DF}$，代入数值即可得到结论．

解答 解：∵在平行四边形ABCD中，
∴AB∥CD，CD=AB=3，AD=BC=8，
∴△AEF∽△CDF，
∴$\frac{AE}{CD}=\frac{AE}{DF}$，
∴$\frac{1}{3}=\frac{8-DF}{DF}$，
解得：DF=6，
故答案为：6．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．