Question

某多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形有（　　）条对角线．

A．5

B．6

C．9

D．11

Answer 1

分析：根据多边形的外角和等于360°先求出这个多边形的内角和，再根据内角和公式（n-2）•180°计算求出边数，然后根据对角线条数公式

n(n-3)

2

进行计算即可得解．

解答：解：∵多边形的外角和等于内角和的一半，
∴它的内角和为360°×2=720°，
设多边形的边数为n，则（n-2）•180°=720°，
解得n=6，
所以，对角线的条数为

6×(6-3)

2

=9．
故选C．

点评：本题考查了多边形的内角和公式，外角和定理，以及多边形的对角线的条数公式，是基础题，熟记定理与公式是解题的关键．