Question

（2012•呼和浩特）（1）计算：

1

sin45°

+|1-

2

|+2-1．
（2）先化简，再求值：(x+1)÷(2+

1+x

x

)，其中x=-

3

2

．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值，绝对值，负整数指数幂进行计算；
（2）先通分，将除法转化为乘法，约分，再代值计算．

解答：解：（1）原式=

1

2 2

+

2

-1+

1

2

=

2

+（

2

-1）+

1

2

=2

2

-

1

2

；

（2）原式=（x+1）÷

2x+1+x

x

=（x+1）÷

3x+1

x

=（x+1）×

x

3x+1

=

x(x+1)

3x+1

，
当x=-

3

2

时，原式=

- 3 2 (- 3 2 +1)

3×(- 3 2 )+1

=-

3

14

．

点评：本题考查了分式的化简求值，实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值．关键是熟练掌握每一个运算法则．