Question

已知|3-y|+|x+y|=0，求

x+y

xy

的值．

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入

x+y

xy

中即可．

解答：解：|3-y|+|x+y|=0，且|3-y|≥0，|x+y|≥0，
所以3-y=0，x+y=0，
所以y=3，x=-3．
所以

x+y

xy

=

-3+3

-3×3

=

0

-9

=0．
答：

x+y

xy

的值为0．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．