题目内容

如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

证明见解析 【解析】分析：根据三角形外角的性质及四边形的内角和为360°，即可解答． 本题解析： 如图， ∵∠BPO是△PDC的外角， ∴∠BPO=∠C+∠D， ∵∠POA是△OEF的外角， ∴∠POA=∠E+∠F， ∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360°，
练习册系列答案
相关题目

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：设B′C′与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根据全等三角形对应角相等∠DAE=∠B′AE，再根据旋转角求出∠DAB′=60°，然后求出∠DAE=30°，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积﹣四边形ADEB′的面积，列式计算即可得解．如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，在Rt△AB′E和R...

已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
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将图1中阴影部分的小长方形变换到图2的位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_____.

（a+b）（a-b）=a2-b2 【解析】由图可知，两个图象面积相等，（a+b）（a-b）=a2-b2.

二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标是______，对称轴是______，当x＝______时，y有最值______；当a＞0时，若x______时，y随x增大而减小．

(h，k) 直线x＝h h k ≤h． 【解析】【解析】 二次函数y＝a（x－h）2＋k（a≠0）的顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x＝h，当x＝h时，y有最值k；当a＞0时，若x≤h时，y随x增大而减小． 故答案为：（h，k） ； 直线x＝h ；h ；k ；≤h．

抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝3x2向______平移______个单位得到．

向上 (2，0) 直线x＝ 2 ≥2 2 小 0 右 2． 【解析】【解析】 抛物线y＝3（x－2）2的开口方向是向上，顶点坐标为（2，0），对称轴是直线x＝ 2．当x≥2时，y随x的增大而增大；当x＝2时，y有最小值是0，它可以由抛物线y＝3x2向右平移2个单位得到． 故答案为：向上； （2，0）； 直线x＝ 2；≥2 ；2；小； 0； 右；2．

画出如图多边形的全部对角线．

图形见解析 【解析】分析：此图为6边形，有=9条对角线，依次画出即可． 本题解析： 如图所示：

如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（ ）

A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 对角线互相垂直的四边形

D 【解析】如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是对角线互相垂直的四边形；故选D.

已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k－1)x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

（1）k＜1．（2）另一个根是4． 【解析】试题分析：（1）方程有两个不相等的实数根，必须满足△=b2﹣4ac＞0，由此可以得到关于k的不等式，然后解不等式即可求出实数k的取值范围； （2）利用假设的方法，求出它的另一个根． 试题解析：（1）∵△=[2（k﹣1）]2﹣4（k2﹣1） =4k2﹣8k+4﹣4k2+4=﹣8k+8， 又∵原方程有两个不相等的实数根， ...

有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：

甲：y随x的增大而减小； 乙：当x＜0时，y＞3．

请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．

y=-x+3（答案不唯一）． 【解析】满足甲的条件，可令k<0,满足乙的条件，可令函数通过（0,3）， 所以y=-x+3（答案不唯一）．

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