有一个一次函数的图象.甲.乙两位同学分别说出了它的一些特点:甲:y随x的增大而减小, 乙:当x＜0时.y＞3．请你写出满足甲.乙两位同学要求的一个一次函数表达式． y=-x+3． [解析]满足甲的条件.可令k 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：

甲：y随x的增大而减小；乙：当x＜0时，y＞3．

请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．

y=-x+3（答案不唯一）．【解析】满足甲的条件，可令k<0,满足乙的条件，可令函数通过（0,3），所以y=-x+3（答案不唯一）．

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如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

证明见解析【解析】分析：根据三角形外角的性质及四边形的内角和为360°，即可解答．本题解析：如图， ∵∠BPO是△PDC的外角， ∴∠BPO=∠C+∠D， ∵∠POA是△OEF的外角， ∴∠POA=∠E+∠F， ∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360°，

下列图形中，是中心对称图形的个数是

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】第一个图形是中心对称图形，符合题意；第二个图形是轴对称图形，不符合题意；第三个图形是中心对称图形，符合题意；第四个图形是轴对称图形，不符合题意；所以中心对称图形有2个，故选B.

如图所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( )

A. ∠BOC=∠2+∠6+∠A; B. ∠2=∠5-∠A; C. ∠5=∠1+∠4; D. ∠1=∠ABC+∠4

C 【解析】A选项：∵∠5=∠A+∠2，∠BOC=∠5+∠6， ∴∠BOC=∠A+∠2+∠6，故本选项错误； B选项：∵∠5=∠A+∠2， ∴∠2=∠5-∠A，故本选项错误； C选项：∵∠5=∠2+∠A，∠1＞∠2， ∴∠5＜∠1+∠A，故本选项正确； D选项：∠1=∠ABC+∠4，故本选项错误；故选C．

小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是　　；

（2）列表，找出y与x的几组对应值．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中，b=　　；

（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质：　　．

（1）任意实数；（2）2；（3）图形见解析（4）函数的最小值为0（答案不唯一）【解析】试题分析：（1）任意实数.(2)把x=-1代入函数可求b.(3)描点画图.(4)根据图像写性质. 试题解析：（1）任意实数. （2）把x=-1代入函数y=2. （3）（4）由函数图象可知，函数的最小值为0（答案不唯一）．

小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　）

A. 180° B. 360° C. 210° D. 270°

C 【解析】试题解析：如图所示： ∠α=∠1+∠D， ∠β=∠4+∠F，故选：C.

对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A. 它的图象过点（1，0） B. y值随着x值增大而减小

C. 它的图象经过第二象限 D. 当x＞1时，y＞0

D 【解析】画函数的图象，选项A, 点（1，0）代入函数，，错误. 由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.

已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为( )

A. y轴 B. 直线x= C. 直线x=2 D. 直线x=

D 【解析】∵当x=0，=3，函数值都是1， ∴点（0，1）和点（3，1）关于抛物线的对称轴对称， ∴该二次函数图象的对称轴为直线x=. 故选D.

如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）；（2）Q（-1，2）. 【解析】试题分析：（1）把A（1,0）B（-3，0）代入然后解方程组即可；（2）因为线段AC的长固定不变，所以当AQ+CQ的长最小时△QAC的周长最小，根据轴对称的性质可知直线BC与对称轴的交点即为Q点，用待定系数法求直线BC解析式，把对称轴x=-1代入即可. 试题解析：解（1）把A（1,0）B（-3，0）代入到 3分 ∴抛物线的解析式为y=...

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