题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CD是圆上的两点（不与A、B重合），已知BC=2，tan∠ADC=
，则AB= ．
【答案】分析：由圆周角定理知，∠B=∠D；由AB是⊙O的直径得到∠ACB=90°．已知BC=2，tan∠ADC=
，由勾股定理可求AB．
解答：解：∵∠B=∠D，
∴tanB=tan∠ADC=
=
．
∵BC=2，
∴AC=
．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴AB=
=
．
点评：本题利用了圆周角定理和直径所对的圆周角是直角及勾股定理求解．
，由勾股定理可求AB．解答：解：∵∠B=∠D，
∴tanB=tan∠ADC=
=．∵BC=2，
∴AC=
．∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴AB=
=．点评：本题利用了圆周角定理和直径所对的圆周角是直角及勾股定理求解．
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