Question

如果将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）

• A、2cm
• B、3cm
• C、3

  2

  cm
• D、3

  3

  cm

Answer 1

分析：已知半径为6 cm，圆心角为90°的扇形，就可以求出扇形的弧长，即圆锥的底面周长，从而可以求出底面半径，因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，就可以根据勾股定理求出圆锥的高．

解答：解：扇形弧长为：l=

90π×6

180

=3πcm，
设圆锥底面半径为r，
则：2πr=3π，所以，r=

2

3

，
因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，
设圆锥高为h，所以h²+r²=6²，
即：h²=36-

4

9

，
解得h=3

3

cm．
故选D．

点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．