Question

圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为________．

Answer 1

180°
分析：根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积公式即可求出圆心角的度数．
解答：∵侧面积为2π，
∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×1×l=2π，
解得：l=2，
∴扇形面积为2π=，
解得：n=180，
∴侧面展开图的圆心角是180度．
故答案为：180°．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的母线长是解决问题的关键．