Question

15、已知点（1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）在函数y=x²-4x+3的图象上，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是

y₂＜y₁＜y₃

．

Answer 1

分析：先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小．

解答：解：因为函数y=x²-4x+3对称轴是x=2，且开口向上，
所以，距离对称轴越近，函数值越小；反之也成立．
比较可得：（2，y₂）最近，而（4，y₃）最远；
故有y₂＜y₁＜y₃．

点评：主要考查了二次函数的图象性质．单调性的规律为：
当a＞0时，图象开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大；
当a＜0时，图象开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．
在比较时，简单直接的方法是把对应的点代入函数解析式算出y值，进行比较即可．