Question

如图，梯形ABCD中，AB=CD=5，BC=9，AD=4，则∠B的度数等于________．

Answer 1

60°
分析：过点D作DE∥AB交BC于点E，由平行四边形的判定定理可知四边形ABED是平行四边形，故可得出DE=AB=CE=CD=5，△DCE是等边三角形，故可得出∠B的度数．
解答：解：过点D作DE∥AB交BC于点E，
∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=4，
∵AB=CD=5，BC=9，AD=4，
∴AB=DE=CD=5，CE=BC-BE=9-4=5，
∴△DCE是等边三角形，
∴∠B=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的是等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出等边三角形是解答此题的关键．