题目内容
3．若实数a，b满足a+b2=1，则a2+2b2的最小值1．分析 把a+b2=1化为b2=1-a后，代入所求的式子，利用配方法化为顶点式，根据二次函数的最值求出最小值．
解答 解：∵a+b2=1，
∴b2=1-a，
∴a2+2b2=a2+2-2a=（a-1）2+1，
∵（a-1）2≥0，
∴（a-1）2+≥1，
故答案为：1．
点评 本题考查的是二次函数的最值，把所求的式子利用配方法化为顶点式是解题的关键．
练习册系列答案
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题目内容
3．若实数a，b满足a+b2=1，则a2+2b2的最小值1．分析 把a+b2=1化为b2=1-a后，代入所求的式子，利用配方法化为顶点式，根据二次函数的最值求出最小值．
解答 解：∵a+b2=1，
∴b2=1-a，
∴a2+2b2=a2+2-2a=（a-1）2+1，
∵（a-1）2≥0，
∴（a-1）2+≥1，
故答案为：1．
点评 本题考查的是二次函数的最值，把所求的式子利用配方法化为顶点式是解题的关键．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：
如图，把一个等边三角形纸片，剪掉一个角后，所得到一个四边形，则图形中∠1+∠2的度数是240°．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的点G处，延长EG交BC于点F．